יחס קשת קוטב מגנט מנוע: הרמוניה אחורית, גלגל שיניים ואופטימיזציה

יחס קשת קוטב: פרמטר גיאומטריית המגנט השולט בצורת EMF האחורית

כאשר מהנדסי מנועים מציינים מגנטי קשת מסוג NdFeB, הם בדרך כלל מציינים דרגות, ציפוי וממדים - אורך, רוחב, עובי, רדיוס פנימי, רדיוס חיצוני. הפרמטר שלעיתים לא מצוין הוא יחס קשת הקוטב: היחס בין הטווח הזוויתי של המגנט לגובה הקוטב (360 מעלות חלקי מספר הקטבים). ליחס זה יש השפעה ישירה וניתנת לכימות על צורת הגל האחורית של EMF, משרעת מומנט גלגל השיניים והתוכן ההרמוני של צפיפות השטף של פער האוויר. טעות באחוזים בודדים משנה את ההתנהגות האקוסטית של המנוע ואת אדוות המומנט בדרכים שעלולות להיכשל במבחן הסמכה.

מאמר זה מכסה את הקשר בין יחס קשת הקוטב להרמוניות של EMF אחורי, את החישוב הסטנדרטי למציאת היחס האופטימלי, ואת האילוצים המעשיים שמונעים מרוב המנועים לפגוע באופטימום התיאורטי.

1. מה המשמעות של יחס קשת קוטב מבחינה פיזית

ברוטור מגנט קבוע (SPMSM), המגנטים מחוברים למשטח החיצוני של עול פלדה גלילי. כל מגנט מכסה טווח זוויתי - אורך הקשת במעלות. גובה המוט הוא 360 מעלות / (מספר מוטות). עבור רוטור בעל 10 קוטבים, גובה המוט הוא 36 מעלות. אם כל מגנט משתרע על פני 30 מעלות, יחס קשת הקוטב הוא 30/36=0.833.

יחס קשת קוטב של 1.0 אומר שהמגנטים מכסים את גובה הקוטב המלא ללא פער בין מגנטים סמוכים. זה לא מעשי מבחינה מכנית (אפס מרווח להרכבה) ובעייתי מבחינה אלקטרומגנטית מכיוון שהוא יוצר התפלגות שטף כמעט מלבנית במרווח האוויר - גבוה בתוכן יסודי, אבל גם גבוה בהרמוניות מוזרות (3, 5, 7). יחס של 0.5 אומר שהמגנטים מכסים חצי מגובה הקוטב, ומשאירים פערים גדולים. זה מקטין את הרכיב הבסיסי ומבזבז את שטח פני הרוטור.

הטווח המעשי עבור רוב עיצובי המנוע הוא 0.75 עד 0.90. מתחת ל-0.70, צפיפות השטף הבסיסית יורדת מספיק כדי להפחית באופן ניכר את קבוע המומנט. מעל 0.92, מרווח ההרכבה הופך הדוק והשטף השולי בין מגנטים סמוכים מתחיל להרוות את קצות השיניים בסטאורים בעלי ספירת שיניים גבוהה, מה שמגדיל את הפסדי הליבה מבלי להגדיל את המומנט הממוצע באופן פרופורציונלי.

2. כיצד יחס קשת קוטב משפיע על תוכן הרמוני של Back-EMF

ניתן להעריך את צורת הגל של צפיפות שטף מרווח האוויר המיוצר על ידי מגנט קבוע בסטאטור חסר חריצים או חריצים חלשים כפולס מלבני ברוחב זוויתי השווה לקשת המגנט, מופרד על ידי אזורי שדה אפס במרווחי המגנט. פירוק הפורייה של צורת גל זו מראה שהמשרעת של כל הרמונית תלויה ביחס קשת הקוטב.

עבור ההרמוניות היסודיות (n=1) והאי-זוגיות (n=3,5,7,...), המשרעת היחסית פרופורציונלית ל-sin(n × × π/2), כאשר הוא יחס קשת הקוטב. זה נותן את התבנית הבאה:

ב-= 0.833 (5/6 גובה קוטב): sin(1 × 0.833 × π/2)=sin(75℃) ≈ 0.966 עבור היסוד; sin(5 × 0.833 × π/2)=sin(375℃)=sin(15℃) ≈ 0.259 עבור ההרמוניה החמישית. ההרמוניה החמישית היא בערך 27% מהיסוד. ב-= 0.667 (2/3 גובה מוט): מקדם יסוד=sin(60℃)=0.866; הרמונית 5=sin(300 מעלות )=sin(-60 מעלות )=0, כלומר ההרמוניה החמישית בוטלה לחלוטין. באופן דומה, ההרמוניה ה-7 בוטלה ב-= 6/7 ≈ 0.857.

זהו הבסיס להמלצה הסטנדרטית לכוון ≈ 0.667 למנועי חמישה פאזיים (כאשר ההרמוניה החמישית מניעה אדוות מומנט) ו- ≈ 0.857 עבור מנועים תלת פאזיים סטנדרטיים (כאשר ההרמוניה ה-7 היא הדאגה העיקרית לאחר שההרמוניה ה-3 מדוכאת על ידי ביטול תלת פאזי). בפועל, מתכנני מנועים תלת-פאזיים מכוונים בדרך כלל ל-0.80-0.87 כטווח שמדכא את ההרמוניות ה-5 וה-7 לרמות מקובלות בו-זמנית, במקום לחסל אחת בדיוק.

3. יחס קשת קוטב ומומנט גלגל שיניים - האינטראקציה

ההשפעה של יחס קשת הקוטב על מומנט גלגל השיניים נפרדת מהשפעתה על הרמוניות EMF אחוריות, ושני הקריטריונים מצביעים לעתים קרובות לכיוונים שונים.

משרעת מומנט גלגל השיניים מצטמצמת כאשר מיקום קצה המגנט (נקבע על פי רוחב הקשת) נופל במיקום ניטרלי ביחס לגובה החריץ. האופטימום התיאורטי להפחתת גלגלי שיניים הוא כאשר יחס קשת הקוטב עומד ב:=(Qs × k ± 1) / (Qs × 2p), כאשר Qs הוא ספירת החריצים, 2p הוא ספירת הקוטב, ו-k הוא מספר שלם. עבור מנוע 12S10P, זה נותן ערכים של בערך 0.417, 0.500, 0.583, 0.667, 0.750, 0.833 וכו'. הערך=0.833 (שגם מדכא את ההרמוניה החמישית) הוא גם קרוב למינימום גלגל שיניים מסיבה נפוץ -0P זה משמש שילוב 12S1.

הקושי: אופטימיזציה של יחס קשת הקוטב בו זמנית למינימום גלגלי שיניים ומינימום הרמוניות EMF אחוריות עובד רק עבור שילובים מסוימים של קוטב חריץ. עבור מנוע 6S4P, יחסי הקשת האופטימליים לא עולים בקנה אחד עם ערכי הדיכוי ההרמוני. עבור 6S4P, הפשרה המעשית הטובה ביותר היא בדרך כלל ≈ 0.75, מה שמשיג הפחתת גלגלי שיניים מתונה ותוכן הרמוני מקובל אך אינו מבטל אף הרמוניה ספציפית.

כאשר מפרט גלגלי השיניים הוא קפדני (מתחת ל-0.3% מהמומנט הנקוב), בדרך כלל יש צורך בהשלמת אופטימיזציה של קשת מגנט עם הטיה מגנטית. הטיה בגובה חריץ אחד מסובב את ספקטרום גלגלי השיניים ב-90 מעלות ומוסיף אותו מחוץ לפאזה לתרומה הבלתי מוטה, ומייצר כמעט ביטול בתדר הדומיננטי. הטיית חריץ אחד מפחיתה את שיא גלגלי השיניים בכ-70-80% עבור רוב שילובי הקוטב-חריץ, בעלות של הפחתת מומנט ממוצעת של 2-4% ומורכבות ההרכבה הצירית מוגברת.

4. מציאות ייצור: כמה משתנה יחס קשת הקוטב?

החישובים התיאורטיים מניחים גיאומטריה מדויקת של הקשת. למקטעי קשת NdFeB מחומרים אמיתיים יש סובלנות ממדי המתורגמים ישירות לווריאציה של קשת קוטב. עבור סובלנות מימדית סטנדרטית של ±0.05 מ"מ על מגנט באורך קשת של 10 מ"מ ברוטור 10 קוטבים בקוטר 60 מ"מ, אורך קשת גובה הקוטב הוא 60 × π / 10=18.85 מ"מ. הסובלנות מתורגמת ל-±0.05/18.85=±0.0027 ביחס קשת קוטב - קטן מספיק כדי להתעלם ממנו עבור רוב היישומים.

השונות האמיתית נובעת מאחידות מגנטיזציה, לא מגיאומטריה. אפילו עם גיאומטריית קשת מושלמת, אם זווית המגנטיזציה משתנה ב-2 מעלות על פני המגנט (נתון ריאלי עבור מגנטים בדרגה סטנדרטית), חלוקת השטף האפקטיבית במרווח האוויר חורגת מכוונת התכנון. עבור מנועי סרוו מדויקים הדורשים THD אחורי של EMF מתחת ל-3%, יש לציין אחידות זווית המגנטיזציה ל-±0.5 מעלות - מה שמצריך 100% בדיקת Hall-scan של המגנטים הממוגנטים לפני ההרכבה. בדיקה נכנסת סטנדרטית (בדיקת מימד + מדידת גאוס פני השטח) אינה קולטת שינויים בזווית המגנטיזציה.

יש לכך השלכה מעשית: עבור מנועים שבהם תוכן הרמוני מניע את המפרט, בקרת הייצור של תהליך המגנטיזציה חשובה לא פחות מהגיאומטריה של המגנט. מנוע עם יחס קשת אופטימלי בקפידה המשתמש במגנטים עם אחידות מגנטית ירודה עדיין ייכשל במבחן ה-EMF האחורי שלו.

5. הנחיות מעשיות לציון יחס קשת קוטב

עבור עיצוב מנוע חדש, נקודת ההתחלה היא:

מנוע סרוו תלת פאזי, גלגל שיניים מתחת ל-2% מהמומנט הנקוב, THD אחורי של EMF מתחת ל-5%: יעד=0.83–0.87. טווח זה מספק בו זמנית ביצועי גלגלי שיניים טובים עבור שילובי חריץ-קוטב נפוצים ומדכא את ההרמוניות האחוריות הדומיננטיות של EMF. השתמש ב-0.833 (5/6) בתור האיטרציה הראשונה עבור עיצובי 12S10P או 12S8P.

מנוע תלת פאזי, גלגל שיניים מתחת ל-0.5% מומנט מדורג, THD אחורי של EMF מתחת ל-3%: יעד=0.857 (6/7) לביטול ההרמוני ה-7, ולאחר מכן הפעל את FEA כדי לאמת גלגל שיניים עם שילוב החריץ-קוטב הנבחר. אם גלגל השיניים חורג מהמטרה, הוסף הטיה צירית של חריץ אחד. ציין אחידות זווית מגנטיזציה ±0.5 מעלות בשרטוט הבדיקה הנכנס.

מנוע הנעה ישירה עם דרישות אקוסטיות קפדניות (רעידות/רעש המצוינים ב-dB): ההרמוניות של הכוח ה-5 וה-7 תורמות שתיהן לפלט האקוסטי. השתמש ב-= 0.80–0.83 כנקודת התחלה (דיכוי חלקי של שניהם), ולאחר מכן הפעל FEA אלקטרומגנטי יחד עם ניתוח רטט כדי לזהות את המצב האקוסטי הדומיננטי. אופטימיזציה של יחס קשת ב-FEA לוקח שעות; אימות בדיקה אקוסטית לוקח ימים. תחילה הפעל את ה-FEA.

מנועים רגישים לעלות ללא מפרט גלגלי שיניים (מאווררים, משאבות, מכשירים): כל אחד בין 0.75 ל-0.87 מקובל. השתמש בערך המאפשר מגנטי קשת במלאי סטנדרטי ללא כלי עבודה מותאם אישית - בדרך כלל 0.75 או 0.80 עבור ספירת קטבים נפוצה. זוויות קשת מותאמות אישית מוסיפות 2-3 שבועות לזמן ההובלה ולעלות הכלים.

טעות נפוצה אחת: ציון יחס קשת הקוטב בשרטוט המגנט מבלי לבדוק האם ניתן לייצר את גיאומטריית המגנט המתקבלת בסובלנות הנדרשת. עבור מנועים קטנים עם OD של הרוטור מתחת ל-25 מ"מ, יחס קשת יעד של 0.833 בעיצוב 4-קוטבי פירושו טווח זוויתי מגנט של 0.833 × 90 מעלות=75 מעלות. ברדיוס הרוטור של 12 מ"מ, אורך הקשת החיצונית הוא 12 × π × 75/180=15.7 מ"מ ואורך הקשת הפנימית (ברדיוס פנימי של 10 מ"מ) הוא 13.1 מ"מ. שניהם ניתנים להשגה עם ציוד שחיקה סטנדרטי. ברדיוס הרוטור של 6 מ"מ, אורכי הקשת המתאימים יורדים ל-7.9 מ"מ ו-6.5 מ"מ - עדיין ניתנים לייצור, אך בגבול התחתון של דיוק ה-EDM של חוט עבור מרווחי החריצים בין מגנטים. בדוק את הגיאומטריה לפני נעילת העיצוב.

צור קשר עם HIMAGNET

HIMAGNET מייצרת מגנטים מקטעי קשת מסוג NdFeB ליחסי קשת קוטביים ספציפיים, כולל זוויות לא סטנדרטיות לביצוע שיניים ואופטימיזציה הרמונית. לקבלת הצעת מחיר עם היעד שלך, OD/ID של הרוטור וספירת מוטות, צור קשר:info@himagnet.com