מומנט גלגלי שיניים במנועי מגנט קבועים: סיבות, מדידה ופתרונות עיצוב מגנטים

הבעיה שמופיעה במהירות נמוכה

מומנט גלגל השיניים הוא אדוות המומנט התקופתיות המתרחשות במנועי מגנט קבוע גם כאשר לא זורם זרם. זה מגיע מהאינטראקציה בין מגנטי הרוטור לשיני הסטטור - שטף המגנט רוצה להתיישר עם נתיב הסרבנות הנמוך ביותר, מה שאומר שהוא רוצה להתיישר עם שן סטטור ולא עם חריץ. כאשר הרוטור מסתובב, השטף מתיישר לסירוגין ולא מתיישר עם שיניים עוקבות, מייצר צורת גל מומנט עם פסגות ועמקים בתדר שנקבע על ידי ספירת הקוטב והחריץ.

עבור רוב היישומים, מומנט גלגל השיניים הוא מטרד קל. עבור מערכות סרוו מדויקות, מנועים עם הנעה ישירה ומפרקי רובוט הזקוקים לתנועה חלקה במהירויות נמוכות, זהו אילוץ עיצובי ראשוני. זרוע רובוט שיתופית הנעה במהירות של 5 סל"ד באמצעות פעולת הרכבה מדויקת תגרום לכל שיא מומנט גלגלי השיניים להיראות כאדוות מהירות בשגיאת המיקום - ואדוות המהירות הזו מופיעות כשגיאת מימד בכל מה שהרובוט מרכיב.

מאמר זה מכסה מה גורם למומנט גלגלי השיניים, כיצד למדוד אותו, ואילו גישות עיצוב מגנטים למעשה מפחיתות אותו לעומת אילו מהן פשוט מזיזות את הבעיה.

1. מה קובע את תדירות ההנעה והמשרעת

תדירות מומנט גלגל השיניים נקבעת על ידי הכפולה הפחות משותפת (LCM) של ספירת הקטבים וספירת החריצים. למנוע 10 קוטבים ו-12 חריצים יש LCM(10, 12)=60, כך שיש 60 שיאי מומנט גלגלים לכל סיבוב. למנוע 10 קוטבים ו-15 חריצים יש LCM(10, 15)=30, כך שיש רק 30 פסגות לכל סיבוב. LCM גבוה יותר פירושו יותר פסגות לכל סיבוב באמפליטודה נמוכה יותר כל אחת - האנרגיה הכוללת בצורת גל גלגל השיניים היא קבועה בערך, אבל היא מתפזרת ליותר פסגות קטנות יותר.

זו הסיבה שתצורות פיתול חריץ חלקי - שבהן היחס של חריץ-לקוטב-לפאזה אינו מספר שלם - פופולריות ביישומי סרוו עם הנעה ישירה ומהירות נמוכה. לתצורה של 10 קוטבים, 12 חריצים (0.4 חריצים לכל קוטב לכל שלב) יש LCM גבוה יותר מתצורת 10 קוטבים, 9 חריצים (0.3 חריצים לכל קוטב לפאזה), מה שאומר משרעת גלגלי שיניים נמוכה יותר לכל מחזור במחיר של תדר גבוה יותר.

משרעת גלגלי השיניים נקבעת על ידי צפיפות שטף המגנט, יחס גובה הקשת לקוטב המגנט, אורך מרווח האוויר וגיאומטריית חריץ הסטטור. מבין אלה, יחס קשת המגנט הוא זה שספק המגנטים יכול לשלוט בו. האחרים קבועים על ידי עיצוב הלמינציה המנוע.

2. יחס קשת המגנט: פרמטר המגנט היחיד שמשפיע ישירות על גלגלי השיניים

עבור מנוע מגנט מותקן על פני השטח, קיים יחס קשת מגנט אופטימלי - היחס בין אורך קשת המגנט לגובה הקוטב - שממזער את מומנט גלגל השיניים. אופטימום זה קיים מכיוון שמומנט גלגל השיניים קשור לנגזרת של האנרגיה המגנטית הכוללת של פער האוויר ביחס למיקום הרוטור, והנגזרת עוברת דרך אפס ביחסי קשת ספציפיים.

עבור מנוע בן 10 קוטבים ו-12 חריצים עם פתח חריץ סטטור טיפוסי של 2-3 מ"מ בקדח סטאטור של 80 מ"מ, יחס קשת המגנט למזער גלגלי שיניים הוא בערך 0.833 (חמש שישיות מגובה הקוטב). שימוש ביחס קשת של 0.75 - גובה קוטב מלא אחד פחות גובה חריץ אחד - מייצר גם גלגל שיניים קרוב לאפס עבור שילוב זה. האופטימום המדויק תלוי ברוחב פתח החריץ ובאורך מרווח האוויר; נדרשת סימולציה עם גיאומטריית הלמינציה בפועל לצורך אופטימיזציה מדויקת.

מה יחס הקשת לא יכול לתקן: אם פתח חריץ הלמינציה רחב ביחס לגובה המגנט, גלגל השיניים יהיה גבוה ללא קשר ליחס הקשת. פתחי חריצים רחבים גורמים לשינוי חוסר רצון גדול כאשר הרוטור מסתובב. המגנט רואה "בליטה" בכל פעם שחלץ חולף על פניו. שום אופטימיזציה של יחס קשת לא מבטלת זאת אם פתיחת החריץ היא יותר מ-20% בערך מגובה החריץ.

3. הטיה: יעיל אך יקר

הטיה צירית - סיבוב המגנט או למינציה של הסטטור בגובה חריץ אחד לאורך הכיוון הצירי - היא השיטה האמינה ביותר להפחתת מומנט גלגל השיניים. כאשר המגנט מוטה בגובה חריץ אחד, פסגות גלגלי השיניים בכל מיקום צירי מוסטות פאזה ביחס זו לזו, והפסגות מתבטלות כשמסכמים אותן בצורה צירית. בתיאוריה, הטיה מושלמת בגובה חריץ אחד בדיוק מפחיתה את גלגל השיניים לאפס. בפועל, וריאציה בייצור בזווית ההטיה מותירה שיורית גלגלי שיניים ב-10-20% מהערך הלא מוטה.

עלות ההטיה היא אמיתית. מגנטים מוטים יקרים יותר לייצור - הגיאומטריה הזוויתית דורשת מתקנים מותאמים אישית ומגדילה את בזבוז החומרים. למינציות מוטות ציריות דורשות ערימת למינציה מסובבת שקשה יותר להרכיב אותה ומגדילה מעט את אורך המנוע. הפשרה הנפוצה ביותר היא הטיית צעדים: שימוש בשניים או שלושה מקטעי מגנט צירי לכל קוטב, כל אחד מוזז בשבריר מגובה החריץ. הטיית צעדים בשני מקטעים משיגה כ-70% הפחתת גלגלי שיניים בהשוואה לבלתי מוטה; שלושה פלחים משיגים 85–90%.

עבור מנוע באורך צירי של 60 מ"מ, הטיית מדרגות בשני מקטעים פירושה שכל מקטע מגנט הוא באורך 30 מ"מ עם היסט זוויתי של 1/2 חריץ ביניהם. ב-12 חריצים ובקוטר קדח של 80 מ"מ, גובה חריץ אחד הוא 20.9 מ"מ אורך קשת, או בערך 9.4 מעלות על פני הרוטור. היסט הזוויתי בין מקטעים הוא אפוא 4.7 מעלות. ניתן להשיג זאת עם גופי מגנט סטנדרטיים ואינו דורש גיאומטריית מגנט יוצאת דופן.

4. שיוף קצוות מגנט ועיצוב קשת מוטות

שיוף של קצוות המגנט - הפחתת העובי הרדיאלי ליד קצוות המגנט - מייצר התפלגות צפיפות שטף רדיאלית סינוסואידית ולא טרפזית. זה מפחית את התוכן ההרמוני של ה-EMF האחורי וגם של מומנט גלגל השיניים בו זמנית.

ההשפעה הכמותית תלויה בעומק השיפוע ביחס לעובי המגנט. עומק שיפוע השווה ל-20% מהעובי הרדיאלי של המגנט מפחית את משרעת גלגלי השיניים ב-35-50% בהשוואה למגנט בעל פנים שטוחות, תוך הפחתת היסוד של EMF האחורי ב-3-5% בלבד. הפשרה חיובית כאשר מטרת העיצוב היא גלגל שיניים נמוך ואיכות צורת גל אחורית מקובלת.

עיצוב קשת קוטב - שינוי מרווח האוויר לאורך קשת המגנט על ידי שימוש במגנט בעל משטח חיצוני מעוקל שאינו קונצנטרי עם הרוטור - יעיל יותר אך דורש עיבוד מדוייק יותר. המשטח המעוגל יוצר וריאציה סינוסואידית באורך מרווח האוויר המייצר פיזור צפיפות שטף כמעט סינוסואידי. בשילוב עם יחס קשת אופטימלי, זה יכול להפחית את גלגל השיניים מתחת ל-0.5% מהמומנט המדורג ללא הטיה.

5. מפרט ומדידה של מומנט גלגל שיניים

מומנט גלגל השיניים מצוין כאחוז מהמומנט הנקוב. עבור יישומי סרוו תעשייתיים כלליים, 2-3% מקובלים. עבור רובוטים שיתופיים ומערכות הנעה ישירה, 1% הוא היעד האופייני. עבור הדמיה רפואית, טיפול מוליכים למחצה ומיקום אופטי מדויק, נדרש 0.3-0.5%.

המדידה נעשית על ידי סיבוב איטי של ציר המנוע (בדרך כלל ב-1-5 סל"ד ללא זרם) תוך מדידת מומנט הציר עם חיישן מומנט מדויק. מומנט גלגל השיניים משיא לשיא במהלך מחזור חשמלי אחד הוא הערך המדווח. המדידה חייבת להיעשות במהירות איטית מספיק כדי שהשפעות האינרציה יהיו זניחות - ב-5 סל"ד, עבור מנוע עם אינרציית רוטור של 50g·cm², מומנט האינרציה בתדר חשמלי של 1 הרץ קטן מ-0.01 ננומטר, שהוא זניח בהשוואה למנוע מומנט מדורג של 0.1 ננומטר.

בעת ציון דרישות מומנט גלגל שיניים לספק מגנטים, ספק: ספירת עמודים, ספירת חריצים, יחס קשת מגנט, אורך מרווח אוויר וגלגל שיניים יעד כאחוז מהמומנט הנקוב. הספק יכול לאשר אם גיאומטריית המגנט תואמת ליעד שלך, או להמליץ ​​על התאמות של יחס קשת ותצורות הטיה שישיגו זאת.

6. מה לא ניתן לתקן עם מגנטים בלבד

לא ניתן לתקן מומנט גלגלי שיניים מפתחי חריצי סטטור רחבים על ידי עיצוב מגנט. הפתרונות היחידים הם: סגירת פתחי החריצים עם טריזי חריצים מגנטיים (מוסיף עלות ומורכבות ההרכבה), שימוש בעיצוב למינציה עם פתחי חריצים צרים יותר (דורש תכנון מחדש של הלמינציה), או קבלת רמת גלגל השיניים ושימוש בהזרקת זרם (פיצוי גלגל שיניים פעיל בכונן) כדי לבטל אותו בפעולה בלולאה סגורה.

פיצוי גלגל שיניים פעיל פועל על ידי הזרקת פקודת מומנט הזנה קדימה שהיא היפוך של פרופיל מומנט גלגל השיניים הנמדד, המסונכרן למיקום המקודד. זה יעיל ובשימוש נרחב בכונני סרוו בעלי ביצועים גבוהים. זה לא מבטל את גלגלי השיניים מהפיזיקה המוטורית - הוא מפצה על כך מבחינה חשמלית. דיוק הפיצוי תלוי עד כמה פרופיל גלגל השיניים הנמדד תואם את המנוע בפועל, וכל וריאציה בין מנועי הייצור דורשת כיול אינדיבידואלי.

עבור יישומים בנפח נמוך ובדיוק גבוה, כיול פרטני אפשרי. לייצור נפח, זה מוסיף עלות ומורכבות. הפתרון הטוב יותר לטווח הארוך הוא להוריד את גלגל השיניים מספיק נמוך באמצעות עיצוב למינציה ומגנט כך שפיצוי אקטיבי הוא אופציונלי ולא נדרש.

HIMAGNET מספקת מגנטים מקטעי קשת עם יחסי קשת אופטימליים, תצורות מוטות מדרגות ופרופילי קצה מחורצים להפחתת מומנט גלגלים. לתמיכה בניתוח גלגלי שיניים בתכנון המנוע שלך,צור קשר עם צוות ההנדסה שלנועם ספירת המוט, ספירת המשבצות ומטר גלגל השיניים שלך.